sqrt{3x+10}=x+4 పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ 3x+10 } =x+4$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-2$$

$$x=-3$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{3x+10}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{3x+10} ఉంచి గణించి, 3x+10ని పొందండి.

$$3x+10=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3x+10=x^{2}+8x+16$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x+10-x^{2}=8x+16$$

రెండు భాగాల నుండి 8xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x+10-x^{2}-8x=16$$

-5xని పొందడం కోసం 3x మరియు -8xని జత చేయండి.

$$-5x+10-x^{2}=16$$

రెండు భాగాల నుండి 16ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5x+10-x^{2}-16=0$$

-6ని పొందడం కోసం 16ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5x-6-x^{2}=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-x^{2}-5x-6=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -x^{2}+ax+bx-6 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-5 ab=-\left(-6\right)=6$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 6ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-6 -2,-3$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

సమ్ -5ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-2 b=-3$$

\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)ని -x^{2}-5x-6 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)$$

మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 3 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$x\left(-x-2\right)+3\left(-x-2\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ -x-2ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(-x-2\right)\left(x+3\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, -x-2=0 మరియు x+3=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2 x=-3$$

మరొక సమీకరణములో xను -2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{3x+10}=x+4.

$$\sqrt{3\left(-2\right)+10}=-2+4$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$2=2$$

మరొక సమీకరణములో xను -3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{3x+10}=x+4.

$$\sqrt{3\left(-3\right)+10}=-3+4$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-3 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$1=1$$

\sqrt{3x+10}=x+4 యొక్క అన్ని పరిష్కారాలను జాబితా చేయండి.

$$x=-2 x=-3$$