sqrt{2-x}=x-2/2 పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ 2-x } = \frac{ x-2 }{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{2-x} ఉంచి గణించి, 2-xని పొందండి.

$$2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

\frac{x-2}{2}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}$$

x^{2}-4x+4 యొక్క ప్రతి విలువని 4తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{4}x^{2}-x+1ని పొందండి.

$$2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{4}x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1$$

రెండు వైపులా xని జోడించండి.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1$$

0ని పొందడం కోసం -x మరియు xని జత చేయండి.

$$2-\frac{1}{4}x^{2}=1$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=1-2$$

-1ని పొందడం కోసం 2ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-1$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను -4తో, దాని పరస్పర సంఖ్య -\frac{1}{4}తో గుణించండి.

$$x^{2}=-\left(-4\right)$$

4ని పొందడం కోసం -1 మరియు -4ని గుణించండి.

$$x^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2 x=-2$$

మరొక సమీకరణములో xను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}.

$$\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$0=0$$

మరొక సమీకరణములో xను -2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}.

$$\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$2=-2$$

సమీకరణం \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=2$$