sqrt{2}+1-frac{1+sqrt{2}}{sqrt{2}+156} పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ 2 } +1- \frac{ 1+ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 2 } +156 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{24179\sqrt{2}}{24334}+\frac{12090}{12167}\approx 2.398876869$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}-156తో గుణించడం ద్వారా \frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+156} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}$$

\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156^{2}}$$

\sqrt{2} వర్గము. 156 వర్గము.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{2-24336}$$

-24334ని పొందడం కోసం 24336ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{-24334}$$

1+\sqrt{2}లోని ప్రతి పదాన్ని \sqrt{2}-156లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156\sqrt{2}}{-24334}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+2-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-154ని పొందడం కోసం -156 మరియు 2ని కూడండి.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-154-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-155\sqrt{2}ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు -156\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$\sqrt{2}+1-\frac{-155\sqrt{2}-154}{-24334}$$

-1తో లవం మరియు హారం రెండింటినీ గుణించండి.

$$\sqrt{2}+1-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. \sqrt{2}+1 సార్లు \frac{24334}{24334}ని గుణించండి.

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334}-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334} మరియు \frac{155\sqrt{2}+154}{24334} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)}{24334}$$

24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154}{24334}$$

24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{24179\sqrt{2}+24180}{24334}$$