sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4} పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10.283882181$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{9}{2} ఉంచి గణించి, \frac{81}{4}ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 6 ఉంచి గణించి, 36ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

36ని భిన్నం \frac{144}{4} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

\frac{81}{4} మరియు \frac{144}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

225ని పొందడం కోసం 81 మరియు 144ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

భాగహారం \frac{225}{4} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి. న్యూమరేటర్, డినామినేటర్ రెండింటి యొక్క స్క్వేర్ రూట్.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{9}{2} ఉంచి గణించి, \frac{81}{4}ని పొందండి.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

24ని పొందడం కోసం 12 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

33ని పొందడం కోసం 24 మరియు 9ని కూడండి.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

4 మరియు 2 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 4. \frac{81}{4} మరియు \frac{33}{2}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 4 అయి ఉండాలి.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

\frac{81}{4} మరియు \frac{66}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

15ని పొందడం కోసం 66ని 81 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

4ని భిన్నం \frac{16}{4} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

\frac{15}{4} మరియు \frac{16}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

31ని పొందడం కోసం 15 మరియు 16ని కూడండి.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{31}{4}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

4 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 2ని పొందండి.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

\frac{15}{2} మరియు \frac{\sqrt{31}}{2} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10.283882181415011$$