sqrt{{left(5/4right)}^2+{left(5/2right)}^2-5} పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 5 }{ 4 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -5 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}\approx 1.677050983$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{5}{4} ఉంచి గణించి, \frac{25}{16}ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-5}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{5}{2} ఉంచి గణించి, \frac{25}{4}ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{25}{4}-5}$$

16 మరియు 4 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 16. \frac{25}{16} మరియు \frac{25}{4}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 16 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{100}{16}-5}$$

\frac{25}{16} మరియు \frac{100}{16} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{25+100}{16}-5}$$

125ని పొందడం కోసం 25 మరియు 100ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-5}$$

5ని భిన్నం \frac{80}{16} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-\frac{80}{16}}$$

\frac{125}{16} మరియు \frac{80}{16} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{125-80}{16}}$$

45ని పొందడం కోసం 80ని 125 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{45}{16}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{45}{16}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$$

కారకం 45=3^{2}\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$$

16 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 4ని పొందండి.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}$$