sqrt{frac{left(396-3998right)^2+left(398-3998right)^2+left(395-3998right)^2+left(403-3998right)^2+{left(399-3998right)}^{2}+{left(403-3998right)}^{2}+{left(402-3998right)}^2+{left(399-3998right)}^2+{left(404-3998right)}^2+{left(399+3998right)}^2}{90}} పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ \frac{ { \left(396-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(398-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(395-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(402-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(404-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399+3998 \right) }^{ 2 } }{ 90 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}\approx 1228.600495596$$

పరిష్కారం దశలు

-3602ని పొందడం కోసం 3998ని 396 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{\left(-3602\right)^{2}+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -3602 ఉంచి గణించి, 12974404ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3600ని పొందడం కోసం 3998ని 398 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(-3600\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -3600 ఉంచి గణించి, 12960000ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{12974404+12960000+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

25934404ని పొందడం కోసం 12974404 మరియు 12960000ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3603ని పొందడం కోసం 3998ని 395 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(-3603\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -3603 ఉంచి గణించి, 12981609ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{25934404+12981609+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

38916013ని పొందడం కోసం 25934404 మరియు 12981609ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3595ని పొందడం కోసం 3998ని 403 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(-3595\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -3595 ఉంచి గణించి, 12924025ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{38916013+12924025+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

51840038ని పొందడం కోసం 38916013 మరియు 12924025ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3599ని పొందడం కోసం 3998ని 399 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(-3599\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -3599 ఉంచి గణించి, 12952801ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{51840038+12952801+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

64792839ని పొందడం కోసం 51840038 మరియు 12952801ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3595ని పొందడం కోసం 3998ని 403 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(-3595\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -3595 ఉంచి గణించి, 12924025ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{64792839+12924025+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

77716864ని పొందడం కోసం 64792839 మరియు 12924025ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3596ని పొందడం కోసం 3998ని 402 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(-3596\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -3596 ఉంచి గణించి, 12931216ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{77716864+12931216+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

90648080ని పొందడం కోసం 77716864 మరియు 12931216ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3599ని పొందడం కోసం 3998ని 399 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(-3599\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -3599 ఉంచి గణించి, 12952801ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{90648080+12952801+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

103600881ని పొందడం కోసం 90648080 మరియు 12952801ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3594ని పొందడం కోసం 3998ని 404 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(-3594\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -3594 ఉంచి గణించి, 12916836ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{103600881+12916836+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

116517717ని పొందడం కోసం 103600881 మరియు 12916836ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{116517717+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

4397ని పొందడం కోసం 399 మరియు 3998ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{116517717+4397^{2}}{90}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 4397 ఉంచి గణించి, 19333609ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{116517717+19333609}{90}}$$

135851326ని పొందడం కోసం 116517717 మరియు 19333609ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{135851326}{90}}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{135851326}{90} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{\frac{67925663}{45}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{67925663}{45}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}$$

కారకం 67925663=13^{2}\times 401927. ప్రాడక్ట్ \sqrt{13^{2}\times 401927} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{13^{2}}\sqrt{401927} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 13^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{\sqrt{45}}$$

కారకం 45=3^{2}\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

\sqrt{401927}, \sqrt{5}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{3\times 5}$$

15ని పొందడం కోసం 3 మరియు 5ని గుణించండి.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}$$