sqrt[3]{9sqrt{3}-11sqrt{2}}=sqrt{3}+ksqrt{2} పరిష్కరించండి

$$\sqrt[ 3 ] { 9 \sqrt { 3 } - 11 \sqrt { 2 } } = \sqrt { 3 } + k \sqrt { 2 }$$

kని పరిష్కరించండి

$$k = -\frac{\sqrt{2} {(-\sqrt[3]{9 \sqrt{3} - 11 \sqrt{2}} + \sqrt{3})}}{2} \approx -1$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\sqrt{3}+k\sqrt{2}=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}$$

రెండు భాగాల నుండి \sqrt{3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$k\sqrt{2}=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\sqrt{2}k=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}$$

రెండు వైపులా \sqrt{2}తో భాగించండి.

$$\frac{\sqrt{2}k}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}తో భాగించడం ద్వారా \sqrt{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$k=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}తో \sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}ని భాగించండి.

$$k=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}\right)}{2}$$