sqrt{z}-7=sqrt{z-105} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

zని పరిష్కరించండి

$$z=121$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{z} ఉంచి గణించి, zని పొందండి.

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{z-105} ఉంచి గణించి, z-105ని పొందండి.

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

రెండు భాగాల నుండి zని వ్యవకలనం చేయండి.

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

0ని పొందడం కోసం z మరియు -zని జత చేయండి.

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

రెండు భాగాల నుండి 49ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

-154ని పొందడం కోసం 49ని -105 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-14\sqrt{z}=-154$$

రెండు వైపులా -14తో భాగించండి.

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

-154ని -14తో భాగించి 11ని పొందండి.

$$\sqrt{z}=11$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$z=121$$

మరొక సమీకరణములో zను 121 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105}.

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ z=121 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$4=4$$

సమీకరణం \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$z=121$$