sqrt{x-3}+sqrt{x}=3 పరిష్కరించండి

$$\sqrt { x - 3 } + \sqrt { x } = 3$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \sqrt{x}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{x-3}=3-\sqrt{x}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x-3} ఉంచి గణించి, x-3ని పొందండి.

$$x-3=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x-3=9-6\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x} ఉంచి గణించి, xని పొందండి.

$$x-3=9-6\sqrt{x}+x$$

రెండు వైపులా 6\sqrt{x}ని జోడించండి.

$$x-3+6\sqrt{x}=9+x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-3+6\sqrt{x}-x=9$$

0ని పొందడం కోసం x మరియు -xని జత చేయండి.

$$-3+6\sqrt{x}=9$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$6\sqrt{x}=9+3$$

12ని పొందడం కోసం 9 మరియు 3ని కూడండి.

$$6\sqrt{x}=12$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$\sqrt{x}=\frac{12}{6}$$

12ని 6తో భాగించి 2ని పొందండి.

$$\sqrt{x}=2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$x=4$$

మరొక సమీకరణములో xను 4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{x-3}+\sqrt{x}=3.

$$\sqrt{4-3}+\sqrt{4}=3$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=4 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$3=3$$

సమీకరణం \sqrt{x-3}=-\sqrt{x}+3కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=4$$