sqrt{x}+sqrt{x+7}=17 పరిష్కరించండి

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \sqrt{x+7}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x} ఉంచి గణించి, xని పొందండి.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x+7} ఉంచి గణించి, x+7ని పొందండి.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

296ని పొందడం కోసం 289 మరియు 7ని కూడండి.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

రెండు వైపులా 34\sqrt{x+7}ని జోడించండి.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

0ని పొందడం కోసం x మరియు -xని జత చేయండి.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

రెండు వైపులా 34తో భాగించండి.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{296}{34} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

7ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

7ని \frac{21904}{289} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{19881}{289}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{19881}{289} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=\frac{19881}{289} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$17=17$$

సమీకరణం \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=\frac{19881}{289}$$