sqrt{x+sqrt{2x}}=sqrt{2x} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { x + \sqrt { 2 x } } = \sqrt { 2 x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=0$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{x+\sqrt{2x}}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x+\sqrt{2x}} ఉంచి గణించి, x+\sqrt{2x}ని పొందండి.

$$x+\sqrt{2x}=\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{2x} ఉంచి గణించి, 2xని పొందండి.

$$x+\sqrt{2x}=2x$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{2x}=2x-x$$

xని పొందడం కోసం 2x మరియు -xని జత చేయండి.

$$\sqrt{2x}=x$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{2x} ఉంచి గణించి, 2xని పొందండి.

$$2x=x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x-x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(2-x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 2-x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=2$$

మరొక సమీకరణములో xను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{x+\sqrt{2x}}=\sqrt{2x}.

$$\sqrt{0+\sqrt{2\times 0}}=\sqrt{2\times 0}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=0 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$0=0$$

మరొక సమీకరణములో xను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{x+\sqrt{2x}}=\sqrt{2x}.

$$\sqrt{2+\sqrt{2\times 2}}=\sqrt{2\times 2}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$2=2$$

\sqrt{x+\sqrt{2x}}=\sqrt{2x} యొక్క అన్ని పరిష్కారాలను జాబితా చేయండి.

$$x=0 x=2$$