sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6 పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -4కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x+4తో గుణించండి.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

కారకం 98=7^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{7^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 7^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

2x-3తో 7\sqrt{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

x+4తో 6ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

రెండు వైపులా 21\sqrt{2}ని జోడించండి.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

x ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

రెండు వైపులా 14\sqrt{2}-6తో భాగించండి.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

14\sqrt{2}-6తో భాగించడం ద్వారా 14\sqrt{2}-6 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

14\sqrt{2}-6తో 24+21\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$