sqrt{90-p}=p పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 90 - p } = p$$

pని పరిష్కరించండి

$$p=9$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{90-p}\right)^{2}=p^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{90-p} ఉంచి గణించి, 90-pని పొందండి.

$$90-p=p^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి p^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$90-p-p^{2}=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-p^{2}-p+90=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -p^{2}+ap+bp+90 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-1 ab=-90=-90$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -90ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

సమ్ -1ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=9 b=-10$$

\left(-p^{2}+9p\right)+\left(-10p+90\right)ని -p^{2}-p+90 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-p^{2}+9p\right)+\left(-10p+90\right)$$

మొదటి సమూహంలో p మరియు రెండవ సమూహంలో 10 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$p\left(-p+9\right)+10\left(-p+9\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ -p+9ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(-p+9\right)\left(p+10\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, -p+9=0 మరియు p+10=0ని పరిష్కరించండి.

$$p=9 p=-10$$

మరొక సమీకరణములో pను 9 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{90-p}=p.

$$\sqrt{90-9}=9$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ p=9 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$9=9$$

మరొక సమీకరణములో pను -10 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{90-p}=p.

$$\sqrt{90-\left(-10\right)}=-10$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ p=-10 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$10=-10$$

సమీకరణం \sqrt{90-p}=pకి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$p=9$$