sqrt{5x+9}=2x+3 పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{5x+9} ఉంచి గణించి, 5x+9ని పొందండి.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

రెండు భాగాల నుండి 12xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

-7xని పొందడం కోసం 5x మరియు -12xని జత చేయండి.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

రెండు భాగాల నుండి 9ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

0ని పొందడం కోసం 9ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-7x-4x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు -7-4x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

మరొక సమీకరణములో xను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=0 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$3=3$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{7}{4} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-\frac{7}{4} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణం \sqrt{5x+9}=2x+3కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=0$$