sqrt{45}divsqrt{32}*sqrt{8} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 45 } \div \sqrt { 32 } \cdot \sqrt { 8 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3\sqrt{5}}{2}\approx 3.354101966$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 45=3^{2}\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{32}}\sqrt{8}$$

కారకం 32=4^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{4^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\sqrt{2}}\sqrt{8}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{3\sqrt{5}}{4\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{8}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{4\times 2}\sqrt{8}$$

\sqrt{5}, \sqrt{2}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{3\sqrt{10}}{4\times 2}\sqrt{8}$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{3\sqrt{10}}{8}\sqrt{8}$$

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{3\sqrt{10}}{8}\times 2\sqrt{2}$$

2 మరియు 8లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 8ను తీసివేయండి.

$$\frac{3\sqrt{10}}{4}\sqrt{2}$$

\frac{3\sqrt{10}}{4}\sqrt{2}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{2}}{4}$$

కారకం 10=2\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{4}$$

2ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని గుణించండి.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}}{4}$$

6ని పొందడం కోసం 3 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{6\sqrt{5}}{4}$$

6\sqrt{5}ని 4తో భాగించి \frac{3}{2}\sqrt{5}ని పొందండి.

$$\frac{3}{2}\sqrt{5}$$