sqrt{40-3x}=x పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=5$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{40-3x} ఉంచి గణించి, 40-3xని పొందండి.

$$40-3x=x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$40-3x-x^{2}=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-x^{2}-3x+40=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -x^{2}+ax+bx+40 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -40ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

సమ్ -3ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=5 b=-8$$

\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)ని -x^{2}-3x+40 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 8 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ -x+5ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, -x+5=0 మరియు x+8=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=5 x=-8$$

మరొక సమీకరణములో xను 5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{40-3x}=x.

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=5 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$5=5$$

మరొక సమీకరణములో xను -8 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{40-3x}=x.

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-8 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$8=-8$$

సమీకరణం \sqrt{40-3x}=xకి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=5$$