sqrt{30}div(sqrt{3}-sqrt{2})= పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 30 } \div ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } ) =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\sqrt{15}+3\sqrt{10}\approx 17.232799673$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}+\sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\sqrt{30}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{30}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} వర్గము. \sqrt{2} వర్గము.

$$\frac{\sqrt{30}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

1ని పొందడం కోసం 2ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\sqrt{30}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$\sqrt{30}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3}+\sqrt{2}తో \sqrt{30}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\sqrt{30}\sqrt{3}+\sqrt{30}\sqrt{2}$$

కారకం 30=3\times 10. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3\times 10} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3}\sqrt{10} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\sqrt{3}\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{30}\sqrt{2}$$

3ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని గుణించండి.

$$3\sqrt{10}+\sqrt{30}\sqrt{2}$$

కారకం 30=2\times 15. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2\times 15} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2}\sqrt{15} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$3\sqrt{10}+\sqrt{2}\sqrt{15}\sqrt{2}$$

2ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని గుణించండి.

$$3\sqrt{10}+2\sqrt{15}$$