sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{2x-3} ఉంచి గణించి, 2x-3ని పొందండి.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 6 ఉంచి గణించి, 36ని పొందండి.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

4 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 2ని పొందండి.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

72ని పొందడం కోసం 36 మరియు 2ని గుణించండి.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

\left(72x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 72 ఉంచి గణించి, 5184ని పొందండి.

$$2x-3=5184x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 5184x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -5184, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో -3 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

2 వర్గము.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-4 సార్లు -5184ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

20736 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

-62208కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

-62204 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

2 సార్లు -5184ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2i\sqrt{15551}కు -2ని కూడండి.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

-10368తో -2+2i\sqrt{15551}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2i\sqrt{15551}ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

-10368తో -2-2i\sqrt{15551}ని భాగించండి.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

సమీకరణం \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}xకి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$