sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0 పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=10$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి -2\sqrt{x-4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{2x+4} ఉంచి గణించి, 2x+4ని పొందండి.

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x-4} ఉంచి గణించి, x-4ని పొందండి.

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

x-4తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x+4=4x-16$$

రెండు భాగాల నుండి 4xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x+4-4x=-16$$

-2xని పొందడం కోసం 2x మరియు -4xని జత చేయండి.

$$-2x+4=-16$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x=-16-4$$

-20ని పొందడం కోసం 4ని -16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x=-20$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

-20ని -2తో భాగించి 10ని పొందండి.

$$x=10$$

మరొక సమీకరణములో xను 10 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0.

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=10 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$0=0$$

సమీకరణం \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=10$$