sqrt{2x+35}=x పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=7$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{2x+35} ఉంచి గణించి, 2x+35ని పొందండి.

$$2x+35=x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x+35-x^{2}=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -x^{2}+ax+bx+35 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -35ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,35 -5,7$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

సమ్ 2ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=7 b=-5$$

\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)ని -x^{2}+2x+35 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

మొదటి సమూహంలో -x మరియు రెండవ సమూహంలో -5 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-7ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-7=0 మరియు -x-5=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=7 x=-5$$

మరొక సమీకరణములో xను 7 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=7 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$7=7$$

మరొక సమీకరణములో xను -5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-5 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$5=-5$$

సమీకరణం \sqrt{2x+35}=xకి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=7$$