sqrt{2x+16}=2x+4 పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{2x+16} ఉంచి గణించి, 2x+16ని పొందండి.

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

\left(2x+4\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

రెండు భాగాల నుండి 16xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

-14xని పొందడం కోసం 2x మరియు -16xని జత చేయండి.

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

రెండు భాగాల నుండి 16ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

0ని పొందడం కోసం 16ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-14x-4x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు -14-4x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

మరొక సమీకరణములో xను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=0 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$4=4$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{7}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-\frac{7}{2} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$3=-3$$

సమీకరణం \sqrt{2x+16}=2x+4కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=0$$