sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}= పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6\sqrt{201}\approx 85.064681273$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 18 ఉంచి గణించి, 324ని పొందండి.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{144}{\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

144\sqrt{3}ని 3తో భాగించి 48\sqrt{3}ని పొందండి.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(48\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 48 ఉంచి గణించి, 2304ని పొందండి.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

6912ని పొందడం కోసం 2304 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\sqrt{324+6912}$$

7236ని పొందడం కోసం 324 మరియు 6912ని కూడండి.

$$\sqrt{7236}$$

కారకం 7236=6^{2}\times 201. ప్రాడక్ట్ \sqrt{6^{2}\times 201} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{6^{2}}\sqrt{201} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 6^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$6\sqrt{201}$$