sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=8$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{16-2x} ఉంచి గణించి, 16-2xని పొందండి.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x-8} ఉంచి గణించి, x-8ని పొందండి.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

x-8తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16-2x=4x-32$$

రెండు భాగాల నుండి 4xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$16-2x-4x=-32$$

-6xని పొందడం కోసం -2x మరియు -4xని జత చేయండి.

$$16-6x=-32$$

రెండు భాగాల నుండి 16ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6x=-32-16$$

-48ని పొందడం కోసం 16ని -32 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6x=-48$$

రెండు వైపులా -6తో భాగించండి.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

-48ని -6తో భాగించి 8ని పొందండి.

$$x=8$$

మరొక సమీకరణములో xను 8 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=8 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$0=0$$

సమీకరణం \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=8$$