sqrt{-x+12}=x పరిష్కరించండి

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{-x+12} ఉంచి గణించి, -x+12ని పొందండి.

$$-x+12=x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x+12-x^{2}=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-x^{2}-x+12=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -x^{2}+ax+bx+12 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -12ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

సమ్ -1ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=3 b=-4$$

\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)ని -x^{2}-x+12 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 4 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ -x+3ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, -x+3=0 మరియు x+4=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=3 x=-4$$

మరొక సమీకరణములో xను 3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-3+12}=3$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=3 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$3=3$$

మరొక సమీకరణములో xను -4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-4 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$4=-4$$

సమీకరణం \sqrt{12-x}=xకి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=3$$