sqrt{-5n+14}=-n పరిష్కరించండి

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=-7$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{-5n+14} ఉంచి గణించి, -5n+14ని పొందండి.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -n ఉంచి గణించి, n^{2}ని పొందండి.

$$-5n+14=n^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి n^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -n^{2}+an+bn+14 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -14ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-14 2,-7$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

సమ్ -5ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=2 b=-7$$

\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)ని -n^{2}-5n+14 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

మొదటి సమూహంలో n మరియు రెండవ సమూహంలో 7 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ -n+2ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, -n+2=0 మరియు n+7=0ని పరిష్కరించండి.

$$n=2 n=-7$$

మరొక సమీకరణములో nను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ n=2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$2=-2$$

మరొక సమీకరణములో nను -7 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ n=-7 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$7=7$$

సమీకరణం \sqrt{14-5n}=-nకి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$n=-7$$