sqrt{(5/2)^2+25/3} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 25 } { 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}\approx 3.818813079$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{5}{2} ఉంచి గణించి, \frac{25}{4}ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{25}{3}}$$

4 మరియు 3 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 12. \frac{25}{4} మరియు \frac{25}{3}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 12 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\frac{75}{12}+\frac{100}{12}}$$

\frac{75}{12} మరియు \frac{100}{12} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{75+100}{12}}$$

175ని పొందడం కోసం 75 మరియు 100ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{175}{12}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{175}{12}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}$$

కారకం 175=5^{2}\times 7. ప్రాడక్ట్ \sqrt{5^{2}\times 7} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{12}}$$

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

\sqrt{7}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\times 3}$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}$$