sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{35}{26} ఉంచి గణించి, \frac{1225}{676}ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{161}{78} ఉంచి గణించి, \frac{25921}{6084}ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

676 మరియు 6084 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 6084. \frac{1225}{676} మరియు \frac{25921}{6084}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 6084 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

\frac{11025}{6084} మరియు \frac{25921}{6084} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

36946ని పొందడం కోసం 11025 మరియు 25921ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

26ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{36946}{6084} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1421}{234}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

కారకం 1421=7^{2}\times 29. ప్రాడక్ట్ \sqrt{7^{2}\times 29} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{7^{2}}\sqrt{29} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 7^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

కారకం 234=3^{2}\times 26. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 26} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{26} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{26}తో గుణించడం ద్వారా \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

\sqrt{26} యొక్క స్క్వేర్ 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

\sqrt{29}, \sqrt{26}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

78ని పొందడం కోసం 3 మరియు 26ని గుణించండి.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$