sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

పరిష్కారం దశలు

3 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{2} ఉంచి గణించి, \frac{1}{8}ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{8} యొక్క విలోమరాశులను \frac{9}{16}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{8}తో \frac{9}{16}ని భాగించండి.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

\frac{9}{16}\times 8ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

72ని పొందడం కోసం 9 మరియు 8ని గుణించండి.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

8ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{72}{16} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

2 మరియు 3 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 6. \frac{9}{2} మరియు \frac{1}{3}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 6 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

\frac{27}{6} మరియు \frac{2}{6} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

25ని పొందడం కోసం 2ని 27 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{25}{6}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

25 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 5ని పొందండి.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{6}తో గుణించడం ద్వారా \frac{5}{\sqrt{6}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} యొక్క స్క్వేర్ 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$