sqrt{3/5}(x+1)+sqrt{5/3}(x-1)=1/15 పరిష్కరించండి

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } } ( x + 1 ) + \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } ( x - 1 ) = \frac { 1 } { 15 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{15}+30}{120}\approx 0.282274861$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

భాగహారం \sqrt{\frac{3}{5}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3}, \sqrt{5}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{5}{3}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3}=\frac{1}{15}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 5 మరియు 3 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 15. \frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5} సార్లు \frac{3}{3}ని గుణించండి. \frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3} సార్లు \frac{5}{5}ని గుణించండి.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15}+\frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15} మరియు \frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

రెండు వైపులా 15తో గుణించండి.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=\frac{1}{15}\times 15$$

15 మరియు 15ని పరిష్కరించండి.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=1$$

రెండు వైపులా 2\sqrt{15}ని జోడించండి.

$$8\sqrt{15}x=1+2\sqrt{15}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$8\sqrt{15}x=2\sqrt{15}+1$$

రెండు వైపులా 8\sqrt{15}తో భాగించండి.

$$\frac{8\sqrt{15}x}{8\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

8\sqrt{15}తో భాగించడం ద్వారా 8\sqrt{15} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

8\sqrt{15}తో 1+2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{120}+\frac{1}{4}$$