sqrt{2/3}-(1/6sqrt{24}-3/2sqrt{12})+(sqrt{2}-sqrt{3})(sqrt{2}+sqrt{3}) పరిష్కరించండి

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } } - ( \frac { 1 } { 6 } \sqrt { 24 } - \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 12 } ) + ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3\sqrt{3}-1\approx 4.196152423$$

పరిష్కారం దశలు

భాగహారం \sqrt{\frac{2}{3}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{1}{6}\sqrt{24}-\frac{3}{2}\sqrt{12}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{6}\sqrt{24}-\frac{3}{2}\sqrt{12}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{6}\sqrt{24}-\frac{3}{2}\sqrt{12}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(\frac{1}{6}\sqrt{24}-\frac{3}{2}\sqrt{12}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

కారకం 24=2^{2}\times 6. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 6} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(\frac{1}{6}\times 2\sqrt{6}-\frac{3}{2}\sqrt{12}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

\frac{2}{6}ని పొందడం కోసం \frac{1}{6} మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(\frac{2}{6}\sqrt{6}-\frac{3}{2}\sqrt{12}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{2}\sqrt{12}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{2}\times 2\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

2 మరియు 2ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}-3\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

\frac{1}{3}\sqrt{6}-3\sqrt{3} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}-\frac{1}{3}\sqrt{6}-\left(-3\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

0ని పొందడం కోసం \frac{\sqrt{6}}{3} మరియు -\frac{1}{3}\sqrt{6}ని జత చేయండి.

$$-\left(-3\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

-3\sqrt{3} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$3\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$3\sqrt{3}+2-3$$

-1ని పొందడం కోసం 3ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3\sqrt{3}-1$$

లబ్ధమూలము

$$3 \sqrt{3} - 1 = 4.196152423$$