sqrt{1-12/25+60/169/2} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

పరిష్కారం దశలు

1ని భిన్నం \frac{25}{25} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

\frac{25}{25} మరియు \frac{12}{25} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

13ని పొందడం కోసం 12ని 25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

25 మరియు 169 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 4225. \frac{13}{25} మరియు \frac{60}{169}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 4225 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

\frac{2197}{4225} మరియు \frac{1500}{4225} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

3697ని పొందడం కోసం 2197 మరియు 1500ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

\frac{\frac{3697}{4225}}{2}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

8450ని పొందడం కోసం 4225 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{3697}{8450}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

కారకం 8450=65^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{65^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{65^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 65^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

\sqrt{3697}, \sqrt{2}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

130ని పొందడం కోసం 65 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$