sqrt{frac{sqrt[5]{sqrt{20^{30}*3^{20}*5^60}}}{sqrt[3]{sqrt{sqrt{2^36*3^24*5^48}}}}} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 20 ^ { 30 } \cdot 3 ^ { 20 } \cdot 5 ^ { 60 } } } } { \sqrt[ 3 ] { \sqrt { \sqrt { 2 ^ { 36 } \cdot 3 ^ { 24 } \cdot 5 ^ { 48 } } } } } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{25\times 4096^{\frac{23}{24}}\sqrt[20]{9765625}}{1024}\approx 158.113883008$$

పరిష్కారం దశలు

30 యొక్క ఘాతంలో 20 ఉంచి గణించి, 1073741824000000000000000000000000000000ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3^{20}\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

20 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 3486784401ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3486784401\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3743906242624487424000000000000000000000000000000ని పొందడం కోసం 1073741824000000000000000000000000000000 మరియు 3486784401ని గుణించండి.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

60 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 867361737988403547205962240695953369140625ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 867361737988403547205962240695953369140625}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ని పొందడం కోసం 3743906242624487424000000000000000000000000000000 మరియు 867361737988403547205962240695953369140625ని గుణించండి.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1802032470703125000000000000000000000000000000ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000}ని గణించండి మరియు 1125000000ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

36 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 68719476736ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

24 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 282429536481ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 282429536481\times 5^{48}}}}}}$$

19408409961765342806016ని పొందడం కోసం 68719476736 మరియు 282429536481ని గుణించండి.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 5^{48}}}}}}$$

48 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 3552713678800500929355621337890625ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 3552713678800500929355621337890625}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000ని పొందడం కోసం 19408409961765342806016 మరియు 3552713678800500929355621337890625ని గుణించండి.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68952523554931640625000000000000000000000000000000000000}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 8303765625000000000000000000ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{8303765625000000000000000000}}}}$$

8303765625000000000000000000 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 91125000000000ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{91125000000000}}}$$

\sqrt[3]{91125000000000}ని గణించండి మరియు 45000ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{45000}}$$

1125000000ని 45000తో భాగించి 25000ని పొందండి.

$$\sqrt{25000}$$

కారకం 25000=50^{2}\times 10. ప్రాడక్ట్ \sqrt{50^{2}\times 10} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{50^{2}}\sqrt{10} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 50^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$50\sqrt{10}$$