sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0.433012702$$

పరిష్కారం దశలు

5 మరియు 10 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 10. \frac{3}{5} మరియు \frac{1}{10}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 10 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{6}{10} మరియు \frac{1}{10} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

7ని పొందడం కోసం 6 మరియు 1ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{7}{20} యొక్క విలోమరాశులను \frac{7}{10}తో గుణించడం ద్వారా \frac{7}{20}తో \frac{7}{10}ని భాగించండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{7}{10} సార్లు \frac{20}{7}ని గుణించండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 7ని పరిష్కరించండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20ని 10తో భాగించి 2ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 మరియు 2 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 10. \frac{6}{5} మరియు \frac{7}{2}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 10 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{12}{10} మరియు \frac{35}{10} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

47ని పొందడం కోసం 12 మరియు 35ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

10 మరియు 5 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 10. \frac{47}{10} మరియు \frac{14}{5}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 10 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{47}{10} మరియు \frac{28}{10} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

19ని పొందడం కోసం 28ని 47 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2ని భిన్నం \frac{20}{10} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{20}{10} మరియు \frac{19}{10} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

1ని పొందడం కోసం 19ని 20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{2}{3} యొక్క విలోమరాశులను \frac{1}{10}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2}{3}తో \frac{1}{10}ని భాగించండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{1}{10} సార్లు \frac{3}{2}ని గుణించండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1\times 3}{10\times 2} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 మరియు 15 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 60. \frac{3}{20} మరియు \frac{1}{15}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 60 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{9}{60} మరియు \frac{4}{60} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5ని పొందడం కోసం 4ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{5}{60} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{2}{3} ఉంచి గణించి, \frac{4}{9}ని పొందండి.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{4}{9} యొక్క విలోమరాశులను \frac{1}{12}తో గుణించడం ద్వారా \frac{4}{9}తో \frac{1}{12}ని భాగించండి.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{1}{12} సార్లు \frac{9}{4}ని గుణించండి.

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

\frac{1\times 9}{12\times 4} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{9}{48} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{3}{16}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

16 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 4ని పొందండి.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$