sqrt{{[(2/3+1/2)-1/6]^2}^3+1-(2/3+frac{7}{6}+frac{2}{12})+[15*(frac{1}{3}+frac{1}{5})]^2} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 6 } ] ^ { 2 } \} ^ { 3 } + 1 - ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 } + \frac { 2 } { 12 } ) + [ 15 \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] ^ { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$8$$

పరిష్కారం దశలు

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 2 మరియు 3ని గుణించి 6 పొందండి.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{7}{6}ని పొందడం కోసం \frac{2}{3} మరియు \frac{1}{2}ని కూడండి.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

1ని పొందడం కోసం \frac{1}{6}ని \frac{7}{6} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{1^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

6 యొక్క ఘాతంలో 1 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$\sqrt{1+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 1ని కూడండి.

$$\sqrt{2-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{11}{6}ని పొందడం కోసం \frac{2}{3} మరియు \frac{7}{6}ని కూడండి.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

2ని పొందడం కోసం \frac{11}{6} మరియు \frac{1}{6}ని కూడండి.

$$\sqrt{2-2+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{0+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{8}{15}ని పొందడం కోసం \frac{1}{3} మరియు \frac{1}{5}ని కూడండి.

$$\sqrt{0+\left(15\times \frac{8}{15}\right)^{2}}$$

8ని పొందడం కోసం 15 మరియు \frac{8}{15}ని గుణించండి.

$$\sqrt{0+8^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 8 ఉంచి గణించి, 64ని పొందండి.

$$\sqrt{0+64}$$

64ని పొందడం కోసం 0 మరియు 64ని కూడండి.

$$\sqrt{64}$$

64 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 8ని పొందండి.

$$8$$

లబ్ధమూలము

$$2^{3}$$