sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{15}{8}=1.875$$

పరిష్కారం దశలు

3 మరియు 6 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 6. \frac{10}{3} మరియు \frac{11}{6}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 6 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{20}{6} మరియు \frac{11}{6} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

9ని పొందడం కోసం 11ని 20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{9}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{3}{2} సార్లు \frac{4}{15}ని గుణించండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3\times 4}{2\times 15} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{12}{30} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 మరియు 2 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 6. \frac{2}{3} మరియు \frac{1}{2}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 6 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{4}{6} మరియు \frac{3}{6} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1ని పొందడం కోసం 3ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{3}{5} సార్లు \frac{1}{6}ని గుణించండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3\times 1}{5\times 6} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{3}{30} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 మరియు 10 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 10. \frac{2}{5} మరియు \frac{1}{10}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 10 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{4}{10} మరియు \frac{1}{10} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని కూడండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{5}{10} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{8}{3} యొక్క విలోమరాశులను \frac{1}{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{8}{3}తో \frac{1}{2}ని భాగించండి.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2} సార్లు \frac{3}{8}ని గుణించండి.

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{1\times 3}{2\times 8} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1ని భిన్నం \frac{16}{16} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3}{16} మరియు \frac{16}{16} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

19ని పొందడం కోసం 3 మరియు 16ని కూడండి.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{2} ఉంచి గణించి, \frac{1}{4}ని పొందండి.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

16 మరియు 4 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 16. \frac{19}{16} మరియు \frac{1}{4}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 16 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{19}{16} మరియు \frac{4}{16} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

15ని పొందడం కోసం 4ని 19 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3ని భిన్నం \frac{12}{4} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{12}{4} మరియు \frac{3}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

15ని పొందడం కోసం 12 మరియు 3ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{15}{16} సార్లు \frac{15}{4}ని గుణించండి.

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

\frac{15\times 15}{16\times 4} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

భాగహారం \frac{225}{64} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి. న్యూమరేటర్, డినామినేటర్ రెండింటి యొక్క స్క్వేర్ రూట్.

$$\frac{15}{8}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$