sinh(1)= పరిష్కరించండి

$$\sin h ( 1 ) =$$

h ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\cos(h)$$

వ్యుత్పత్తి యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

ఫలము f\left(x\right) కోసం, వ్యుత్పన్నము అనేది \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} యొక్క మితి, ఆ మితి ఉనికిలో ఉంటే h ఆపై 0 అవుతుంది.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\sin(h))=\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(h+t)-\sin(h)}{t}\right)$$

సైన్ యొక్క సంకలనం సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t+h)-\sin(h)}{t}$$

\sin(h) యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$\lim_{t\to 0}\frac{\sin(h)\left(\cos(t)-1\right)+\cos(h)\sin(t)}{t}$$

మితిని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(\lim_{t\to 0}\sin(h)\right)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)+\left(\lim_{t\to 0}\cos(h)\right)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{t}\right)$$

మితి t నుండి 0ను గణిస్తున్న సమయంలో h స్థిరంగా ఉంటుంది అన్న వాస్తవాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\sin(h)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)+\cos(h)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{t}\right)$$

\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h} యొక్క మితి 1.

$$\sin(h)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)+\cos(h)$$

మితి \lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}ని మూల్యాంకనం చేయాలంటే, ముందుగా లవము మరియు హారమును \cos(t)+1తో గుణించండి.

$$\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)=\left(\lim_{t\to 0}\frac{\left(\cos(t)-1\right)\left(\cos(t)+1\right)}{t\left(\cos(t)+1\right)}\right)$$

\cos(t)+1 సార్లు \cos(t)-1ని గుణించండి.

$$\lim_{t\to 0}\frac{\left(\cos(t)\right)^{2}-1}{t\left(\cos(t)+1\right)}$$

పైతాగరస్ గుర్తింపుని ఉపయోగించండి.

$$\lim_{t\to 0}-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}}{t\left(\cos(t)+1\right)}$$

మితిని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(\lim_{t\to 0}-\frac{\sin(t)}{t}\right)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{\cos(t)+1}\right)$$

\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h} యొక్క మితి 1.

$$-\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{\cos(t)+1}\right)$$

\frac{\sin(t)}{\cos(t)+1} అనేది 0 వద్ద అవిచ్ఛిన్నం అని వాస్తవాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{\cos(t)+1}\right)=0$$

ఉక్తి \sin(h)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)+\cos(h)లో 0 విలువను ప్రతిక్షేపించండి.

$$\cos(h)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\sin(h)$$