sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ) పరిష్కరించండి

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

పరిష్కారం దశలు

త్రికోణమితి విలువల పట్టిక నుండి \sin(60) విలువను పొందండి.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

త్రికోణమితి విలువల పట్టిక నుండి \cos(30) విలువను పొందండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} మరియు \frac{3}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

త్రికోణమితి విలువల పట్టిక నుండి \tan(30) విలువను పొందండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 4 మరియు 3^{2} యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 36. \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} సార్లు \frac{9}{9}ని గుణించండి. \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} సార్లు \frac{4}{4}ని గుణించండి.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} మరియు \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

0ని పొందడం కోసం 3ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

సున్నాని సున్నా-కాని ఏ సంఖ్యతో భాగించినా కూడా సున్నానే వస్తుంది.

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$0+\frac{3}{9}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{3}{9} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$0+\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3}ని పొందడం కోసం 0 మరియు \frac{1}{3}ని కూడండి.

$$\frac{1}{3}$$