pi^x=4 పరిష్కరించండి

$$\pi ^ { x } = 4$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2\log_{\pi }\left(2\right)\approx 1.211023123$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$\pi ^{x}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(\pi ^{x})=\log(4)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(\pi )=\log(4)$$

రెండు వైపులా \log(\pi )తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(\pi )}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(4\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+2\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$