pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}] పరిష్కరించండి

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0.692998379$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{1\times 2+1}{2} యొక్క విలోమరాశులను \pi తో గుణించడం ద్వారా \frac{1\times 2+1}{2}తో \pi ని భాగించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

3ని పొందడం కోసం 2 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

\frac{2\times 3+1}{3} యొక్క విలోమరాశులను \frac{3\times 2+1}{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2\times 3+1}{3}తో \frac{3\times 2+1}{2}ని భాగించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 1+2\times 3ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

4ని పొందడం కోసం 1 మరియు 4ని గుణించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

5ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

9ని పొందడం కోసం 3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

11ని పొందడం కోసం 9 మరియు 2ని కూడండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

2ని భిన్నం \frac{6}{3} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

\frac{6}{3} మరియు \frac{11}{3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

17ని పొందడం కోసం 6 మరియు 11ని కూడండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

\frac{17}{3} యొక్క విలోమరాశులను \frac{5}{4}తో గుణించడం ద్వారా \frac{17}{3}తో \frac{5}{4}ని భాగించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{5}{4} సార్లు \frac{3}{17}ని గుణించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

\frac{5\times 3}{4\times 17} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{3}{2} సార్లు \frac{15}{68}ని గుణించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

\frac{3\times 15}{2\times 68} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{\pi \times 2}{3} సార్లు \frac{45}{136}ని గుణించండి.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 2\times 3ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{15\pi }{68}$$

విస్తరించండి

$$\frac{15 \pi}{68} = 0.6929983794683366$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{1\times 2+1}{2} యొక్క విలోమరాశులను \pi తో గుణించడం ద్వారా \frac{1\times 2+1}{2}తో \pi ని భాగించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

3ని పొందడం కోసం 2 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

\frac{2\times 3+1}{3} యొక్క విలోమరాశులను \frac{3\times 2+1}{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2\times 3+1}{3}తో \frac{3\times 2+1}{2}ని భాగించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 1+2\times 3ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

4ని పొందడం కోసం 1 మరియు 4ని గుణించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

5ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

9ని పొందడం కోసం 3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

11ని పొందడం కోసం 9 మరియు 2ని కూడండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

2ని భిన్నం \frac{6}{3} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

\frac{6}{3} మరియు \frac{11}{3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

17ని పొందడం కోసం 6 మరియు 11ని కూడండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

\frac{17}{3} యొక్క విలోమరాశులను \frac{5}{4}తో గుణించడం ద్వారా \frac{17}{3}తో \frac{5}{4}ని భాగించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{5}{4} సార్లు \frac{3}{17}ని గుణించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

\frac{5\times 3}{4\times 17} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{3}{2} సార్లు \frac{15}{68}ని గుణించండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

\frac{3\times 15}{2\times 68} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{\pi \times 2}{3} సార్లు \frac{45}{136}ని గుణించండి.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 2\times 3ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{15\pi }{68}$$