operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3) పరిష్కరించండి

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3తో గుణించండి.

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

2x-\pi తో 3\cot(g)ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

x+\frac{\pi }{3}తో 3\cot(g)ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

3\times \frac{\pi }{3}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3 మరియు 3ని పరిష్కరించండి.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

రెండు భాగాల నుండి 3\cot(g)xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

3\cot(g)xని పొందడం కోసం 6\cot(g)x మరియు -3\cot(g)xని జత చేయండి.

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

రెండు వైపులా 3\cot(g)\pi ని జోడించండి.

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

4\pi \cot(g)ని పొందడం కోసం \pi \cot(g) మరియు 3\cot(g)\pi ని జత చేయండి.

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

రెండు వైపులా 3\cot(g)తో భాగించండి.

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g)తో భాగించడం ద్వారా 3\cot(g) యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g)తో 4\pi \cot(g)ని భాగించండి.

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3తో గుణించండి.

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

2x-\pi తో 3\cot(g)ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

x+\frac{\pi }{3}తో 3\cot(g)ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

3\times \frac{\pi }{3}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3 మరియు 3ని పరిష్కరించండి.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

రెండు భాగాల నుండి 3\cot(g)xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

3\cot(g)xని పొందడం కోసం 6\cot(g)x మరియు -3\cot(g)xని జత చేయండి.

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

రెండు వైపులా 3\cot(g)\pi ని జోడించండి.

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

4\pi \cot(g)ని పొందడం కోసం \pi \cot(g) మరియు 3\cot(g)\pi ని జత చేయండి.

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

రెండు వైపులా 3\cot(g)తో భాగించండి.

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g)తో భాగించడం ద్వారా 3\cot(g) యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g)తో 4\pi \cot(g)ని భాగించండి.

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

gని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\end{matrix}\right.$$

gని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right.$$