{l}{x+2y+3z=6}{2x-3y+2z=14}{3x+y-z=-2} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 2 y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - 3 y + 2 z = 14 }\\{ 3 x + y - z = - 2 }\end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+2y+3z=6ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2y-3z+6$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -2y-3z+6ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(-2y-3z+6\right)-3y+2z=14 3\left(-2y-3z+6\right)+y-z=-2$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z z=2-\frac{1}{2}y$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=2-\frac{1}{2}y.

$$z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)$$

z కోసం z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=3$$

మరొక సమీకరణములో zను 3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3$$

y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-2$$

సమీకరణం x=-2y-3z+6లో y స్థానంలో -2 మరియు z స్థానంలో 3ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6$$

x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=-2 z=3$$