{r}{4x+5y-3z=-7}{y=5}{6y-5z=10} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 5 y - 3 z = - 7 } \\ { y = 5 } \\ { 6 y - 5 z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=4$$

పరిష్కారం దశలు

మూడవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$6\times 5-5z=10$$

30ని పొందడం కోసం 6 మరియు 5ని గుణించండి.

$$30-5z=10$$

రెండు భాగాల నుండి 30ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5z=10-30$$

-20ని పొందడం కోసం 30ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5z=-20$$

రెండు వైపులా -5తో భాగించండి.

$$z=\frac{-20}{-5}$$

-20ని -5తో భాగించి 4ని పొందండి.

$$z=4$$

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$4x+5\times 5-3\times 4=-7$$

గుణకారాలు చేయండి.

$$4x+25-12=-7$$

13ని పొందడం కోసం 12ని 25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x+13=-7$$

రెండు భాగాల నుండి 13ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x=-7-13$$

-20ని పొందడం కోసం 13ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x=-20$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x=\frac{-20}{4}$$

-20ని 4తో భాగించి -5ని పొందండి.

$$x=-5$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-5 y=5 z=4$$