{r}{4x+2y+2z=18}{4x+2y-3z=-7}{6x-3y-5z=-1} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 2 y + 2 z = 18 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 7 } \\ { 6 x - 3 y - 5 z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

$$y=-2$$

$$z=5$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం 4x+2y+2z=18ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో \frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}zని ప్రతిక్షేపించండి.

$$4\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)+2y-3z=-7 6\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)-3y-5z=-1$$

z మరియు yకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$z=5 y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z$$

మరొక సమీకరణములో zను 5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z.

$$y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5$$

y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-2$$

సమీకరణం x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}zలో z స్థానంలో 5 మరియు y స్థానంలో -2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5$$

x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=3$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=3 y=-2 z=5$$