y, xని పరిష్కరించండి
x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404
y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్‌బోర్డ్‌కు కాపీ చేయబడింది
y-x=0
మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.
y+x=\sqrt{3}+1
రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు వైపులా xని జోడించండి.
y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1
ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.
y-x=0
సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకుని, సమాన గుర్తుకి ఎడమవైపు ఉన్న yని వేరు చేయడం ద్వారా yని పరిష్కరించండి.
y=x
సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా xని కూడండి.
x+x=\sqrt{3}+1
మరొక సమీకరణములో yను x స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y+x=\sqrt{3}+1.
2x=\sqrt{3}+1
xకు xని కూడండి.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
y=xలో xను \frac{\sqrt{3}+1}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి. ఫలితంగా వచ్చిన సమీకరణములో కేవలం ఒక్క చరరాశి మాత్రమే ఉంది కనుక, మీరు yని నేరుగా పరిష్కరించవచ్చు.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.
y-x=0
మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.
y+x=\sqrt{3}+1
రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు వైపులా xని జోడించండి.
y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1
అపనయమను ద్వారా పరిష్కరించడం కోసం, చరరాశులలోని ఒకదాని యొక్క గుణకము రెండు సమీకరణములలో ఒకే విధంగా ఉండాలి, తద్వారా రెండు సమీకరణములను వ్యవకలనం చేసినప్పుడు చరరాశిని రద్దు చేయవచ్చు.
y-y-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
సమాన గుర్తుకు ఇరు వైపులా ఉన్న ఒకే రకమైన విలువలను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా y+x=\sqrt{3}+1ని y-x=0 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
-yకు yని కూడండి. y మరియు -y విలువలు రద్దు చేయబడ్డాయి, కేవలం ఒక్క చరరాశి మాత్రమే ఉన్న సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం సాధ్యం కాదు.
-2x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
-xకు -xని కూడండి.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.
y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}+1
y+x=\sqrt{3}+1లో xను \frac{\sqrt{3}+1}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి. ఫలితంగా వచ్చిన సమీకరణములో కేవలం ఒక్క చరరాశి మాత్రమే ఉంది కనుక, మీరు yని నేరుగా పరిష్కరించవచ్చు.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{\sqrt{3}+1}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}