{l}{x-y+z=-4}{2x-3y+4z=-15}{5x+y-2z=12} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x - y + z = - 4 } \\ { 2 x - 3 y + 4 z = - 15 } \\ { 5 x + y - 2 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=3$$

$$z=-2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x-y+z=-4ని పరిష్కరించండి.

$$x=y-z-4$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో y-z-4ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y$$

మరొక సమీకరణములో yను 2z+7 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y.

$$z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)$$

z కోసం z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=-2$$

మరొక సమీకరణములో zను -2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=2z+7.

$$y=2\left(-2\right)+7$$

y=2\left(-2\right)+7 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=3$$

సమీకరణం x=y-z-4లో y స్థానంలో 3 మరియు z స్థానంలో -2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=3-\left(-2\right)-4$$

x=3-\left(-2\right)-4 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=3 z=-2$$