{l}{x-6y-3z=4}{-2x-3z=-8}{-2x+2y-3z=-14} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x - 6 y - 3 z = 4 } \\ { - 2 x - 3 z = - 8 } \\ { - 2 x + 2 y - 3 z = - 14 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-2$$

$$y=-3$$

$$z=4$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x-6y-3z=4ని పరిష్కరించండి.

$$x=6y+3z+4$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో 6y+3z+4ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-2\left(6y+3z+4\right)-3z=-8 -2\left(6y+3z+4\right)+2y-3z=-14$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{3}{4}z z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{3}{4}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y.

$$z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z$$

z కోసం z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)zని పరిష్కరించండి.

$$z=4$$

మరొక సమీకరణములో zను 4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{3}{4}z.

$$y=-\frac{3}{4}\times 4$$

y=-\frac{3}{4}\times 4 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-3$$

సమీకరణం x=6y+3z+4లో y స్థానంలో -3 మరియు z స్థానంలో 4ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=6\left(-3\right)+3\times 4+4$$

x=6\left(-3\right)+3\times 4+4 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-2$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-2 y=-3 z=4$$