{l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి 117ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-54x=-117$$

రెండు వైపులా -54తో భాగించండి.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-117}{-54} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{13}{6}$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

4 యొక్క ఘాతంలో \frac{13}{6} ఉంచి గణించి, \frac{28561}{1296}ని పొందండి.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

3 యొక్క ఘాతంలో \frac{13}{6} ఉంచి గణించి, \frac{2197}{216}ని పొందండి.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{2197}{36}ని పొందడం కోసం -6 మరియు \frac{2197}{216}ని గుణించండి.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{50531}{1296}ని పొందడం కోసం \frac{2197}{36}ని \frac{28561}{1296} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{13}{6} ఉంచి గణించి, \frac{169}{36}ని పొందండి.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

\frac{1859}{18}ని పొందడం కోసం 22 మరియు \frac{169}{36}ని గుణించండి.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

\frac{83317}{1296}ని పొందడం కోసం -\frac{50531}{1296} మరియు \frac{1859}{18}ని కూడండి.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$