{l}{x+y-2y=-3}{5x-2y+7z=22}{2x-5y+4z=4} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - 2 y = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0.636363636$$

$$y = \frac{26}{11} = 2\frac{4}{11} \approx 2.363636364$$

$$z = \frac{47}{11} = 4\frac{3}{11} \approx 4.272727273$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y-2y=-3ని పరిష్కరించండి.

$$x=y-3$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో y-3ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5\left(y-3\right)-2y+7z=22 2\left(y-3\right)-5y+4z=4$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{37}{3}-\frac{7}{3}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}$$

z కోసం z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{47}{11}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{47}{11} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z.

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}$$

y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{26}{11}$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{26}{11} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=y-3.

$$x=\frac{26}{11}-3$$

x=\frac{26}{11}-3 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-\frac{7}{11}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{7}{11} y=\frac{26}{11} z=\frac{47}{11}$$