{l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

పరిష్కారం దశలు

మూడవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు వైపులా 7తో భాగించండి.

$$x=\frac{51}{7}$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{51}{7}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

\frac{152}{7}ని పొందడం కోసం \frac{51}{7}ని 29 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-y=\frac{152}{7}$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

\frac{\frac{152}{7}}{-1}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

-7ని పొందడం కోసం 7 మరియు -1ని గుణించండి.

$$y=\frac{152}{-7}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{152}{-7} భిన్నమును -\frac{152}{7} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$y=-\frac{152}{7}$$

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

-\frac{101}{7}ని పొందడం కోసం \frac{152}{7}ని \frac{51}{7} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

\frac{-\frac{101}{7}}{2}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

14ని పొందడం కోసం 7 మరియు 2ని గుణించండి.

$$z=\frac{-101}{14}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-101}{14} భిన్నమును -\frac{101}{14} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$z=-\frac{101}{14}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$