{l}{x+y+z=78}{x=2y}{x+4=3z} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 78 } \\ { x = 2 y } \\ { x + 4 = 3 z } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{460}{11} = 41\frac{9}{11} \approx 41.818181818$$

$$y = \frac{230}{11} = 20\frac{10}{11} \approx 20.909090909$$

$$z = \frac{168}{11} = 15\frac{3}{11} \approx 15.272727273$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$x=2y x+y+z=78 x+4=3z$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో 2yని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2y+y+z=78 2y+4=3z$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{1}{3}z+26 z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{1}{3}z+26 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y.

$$z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right)$$

z కోసం z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{168}{11}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{168}{11} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{1}{3}z+26.

$$y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26$$

y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{230}{11}$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{230}{11} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=2y.

$$x=2\times \frac{230}{11}$$

x=2\times \frac{230}{11} నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=\frac{460}{11}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{460}{11} y=\frac{230}{11} z=\frac{168}{11}$$